Başmakçı'nın bilinen geçmişi MÖ 1750-1200 yıllarında hüküm süren Hititliler zamanına kadar gitmektedir. Hititlilerden sonra Dinar'ı (Apemeia) belli bir süre başkent olarak kabul eden Frigyalıların elinde kalmıştır. Frigyalılardan sonra Lidyalılar (Lidlar) bu bölgeye sahip oldular. MÖ 6. asırda Perslerin, MS 4. asırda Makedonya Krallığının eline geçen bölge Selvkosların daha sonra da Bergama Krallığına onlardan sonra Roma İmparatorluğunun ikiye ayrılmasıyla birlikte Başmakçı Bizans toprağı olmuştur.

1071 yılında Selçuklu Sultanı Alparslan’ın Malazgirt Savaşında Bizanslıları yenmesiyle birlikte Anadolu’nun kapıları sonuna kadar Oğuz boylarına açılmıştır. Bunun sonucu olarak Türk boyları Anadolu’nun çeşitli bölgelerine dağıldılar ve oraları yurt edindiler.

Sarıkeçili Aşiretine bağlı Başmakçı cemaatı (topluluğu) Azarbaycan’ın güneyinden Anadolu’ya girdiler. Göç yolu üzerinde ilk durakları Adana, Tarsus bölgesi olmuştur. Bir kısmı Tarsus ilçesinde kaldılar, halen Başmakçı adı ile anılan bir köy kurdular. Yola devam eden cemaat mensuplarının bir kısmı kuzeye, diğer bir kısmı da batı yönüne doğru yollarına devam ettiler. Kuzeye gidenler Çorum civarına, Batı yönüne giden grup ise şu anda bulunduğumuz topraklara yerleştiler. Bundan böyle bu yerleşim yerinin adı Başmakçı olarak anılmaya başlandı.

Başmakçı ahalisinin bu bölgeye gelişleri (1100-1200) yıllarında olduğu anlaşılıyor. Bu iddiaya destek olarak Başmakçı’nın Manevi koruyucusu Abdulkadir Geylani Hazretlerinin talebesi olan Abdurrahman Sultan’ın yaşadığı dönemin 1100-1200 yıllarında olduğudur.

Anadolu Selçuklularının dağılmasından sonra Germiyan oğulları beyliği hakimiyetine geçmiştir. 1276 yılında Germiyan oğulları Beyliğine bağlı bir köy (karye) olarak kayıtlarda yer almaktadır. 1378 yılında Germiyan Beyi Şah Çelebi kızını Osmanlı Hükümdarı Yıldırım Beyazıt’a verince Başmakçı'nın da içinde bulunduğu bölge çeyiz olarak verilmiştir. Artık Başmakçı Osmanlı toprağı olmuştur.

Başbakanlık Devlet Arşivleri Genel Müdürlüğü Osmanlı Arşivindeki Kanuni Sultan Süleyman dönemine ait tapu tahrir defterinde 47 haneli bir köy (karye) olarak görünmektedir. Yine 845 tarihli tamettuat (vergi) defterine göre Dazkırı kazasına bağlı büyük bir köy olarak kayıtlara geçmiştir.

Başmakçı tarih içerisinde Hüdavendigar (Bursa) vilayeti Sahipkarahisar (Afyon) ve Kütahya sancaklarına bağlanmıştır.

Başmakçı 24 Ağustos 1892 saat 16.00 sıralarında meydana gelen büyük bir deprem ile sarsılmıştır. Bu deprem sırasında 110 ev tamamen 191 ev ise oturulamaz durumda ağır hasar görmüştür. Mevsimin yaz olması ve ahalinin tamamının harman yerinde olmasından dolayı ölüm olayı yaşanmamıştır. Bu depremden sonra Başmakçı, padişahın emri üzerine yeniden imar edilmiştir.

Başmakçı, düşman işgali görmemiştir. Ancak Çanakkale ve Kurtuluş savaşında çok sayıda şehit ve gazi vermişir.

1945 yılında tam teşekkül Bucak teşkilatı, 1952 yılında Belediye kurulmuş olup, 1959 yılında Dinar'a bağlı iken, bu tarihte ilçe olan Dazkırı'ya bağlanmıştır.

19.06.1987 tarihinde ise 3392 sayılı kanun ile İLÇE haline dönüşmüştür.

Basketbol ABD'nin Massachumetss eyaletinde Springfield Genç Erkekler Hıristiyan Birliği (YMC) Eğitim Okulu'nda beden eğitimi öğretmeni olan James Naismith tarafından 1891'de bulunmuştur. Atlet ve beyzbolculara kış antrenmanı yaptırmak amacıyla geliştirilen bu oyunda amaç, tahtadan yapılmış sepetlere topun sokulması idi. İlkinde, 7 kişilik iki takım arasında 20'şer dakikalık üç devre üzerinden oynanırdı. Oyunun asıl amacının duvarlara asılı sepetlerin içine topu sokmak olduğundan 'sepet topu' anlamına gelen BASKETBOL adı verilmiştir.

Basketbol bulunuşunun kısa bir süre ardından üniversitelere ve hatta semtlerde bulunan cimnastik salonlarına kadar yayıldı. Amerika 1897 yılında erkeklerde, ardından 1900 yılında da bayanlar arasında ilk milli basketbol şampiyonalarını düzenleyerek bu sporu ülke çapında geliştirdi. 1904'de olimpiyatlarda oynanmaya başlandı. Basketbol 1913'te Uzak Doğu'ya ulaştı. Bir kaç yıl içinde de dünyanın her tarafında basketbol oyununu görmek mümkün oldu. 1932 yılında ise, İsviçre, Yunanistan, İtalya, Portekiz, Arjantin, Romanya ve Çekoslavakya'nın işbirliği ile FIBA (Basketbol Federasyonları) oluşmuştur.

Basketbol'un Türkiye'ye gelişi, 1904 yılına rastlamaktadır. İlk kez Robert Koleji öğretmenlerinin yönetiminde deneme amaçlı oynanmıştır. 1911'de ise, G.Saray Lisesi beden eğitimi öğretmeni Ahmet Robenson basketbol kurallarını dilimize göre uyarlamıştır; ancak, teknik bilgiler eksik olduğundan olumlu sonuçlar alınamamıştır. İlk çalışmalar ise 1920'de başlamaktadır. İlk basketbol ligi 1927'de kurulmuştur. 1933 yılından itibaren ise resmi müsabakalar yapımaktadır.